pochodne PS: Mam do policzenia ekstrema funkcji

	4
f(x)=x4 −		x3 + 3
	3

pierwiastki z f'(x) to x=0 i x=1

	8
i tu jest moje pytanie bo w odpowiedzi jako min jest f(1)=		a nie ma w ogóle
	3

uwzględnionego f(0) które jest równe 3 wiec byłoby maximum, ale własnie nie jest uwzględnione, dlaczego? Jak jest 0 to sie nie liczy tego?

Mila: f '(x)=4x³−4x² 4x³−4x²=0 x²(4x−4)=0⇔x=0 lub x=1 w x=0 pochodna nie zmienia znaku przy przejsciu przez ten punkt i dlatego nie ma tam ekstremum. f '(x)>0 f(x)=x⁴−(4/3)x³+3 jest malejąca dla x<1 i rosnąca dla x≥1

zombi: f'(x)=4x³−4x² 4x³−4x²=0 4x²(x−1)=0 x₁=0 x₂=1 f''(x₂)=12x²−8x=4 − czyli mamy pewność, że dla x₂ mamy mina f''(x₁)= 0, nie jest ujemna, czyli nie ma maxa http://pl.wikipedia.org/wiki/Ekstremum przeczytaj "Ekstrema a druga pochodna"

zombi: Ups nie widziałem, przepraszam Mila.

Mila: Myślę,Zombi, że Twój komentarz też ważny. Ja poznaję po I pochodnej, ale druga też pomaga ( jeśli łatwa do policzenia).

PS:

PS: ok dziękuję