lim Timi: Dlaczego lim₍x−>0) sin(1/x) nie istnieje? Po prostu określa się to na podstawie wykresu funkcji czy jest na to jakies inne wytłumaczenie?

Artur_z_miasta_Neptuna: ponieważ lim_x−>0 sin(1/x) = lim_{y−>+/−∞} sin y ... a sinus to funkcja okresowa ... nie zbiega do żaden wartości w nieskończoności jak to wykazać z Heinego ... dwa ciągi ... np: a_n = 2πn b_n = π/2 + πn pierwszy będzie zbieżny do 1 drugi do 0