oblicz całkę Novy: Proszę o pomoc w obliczeniu całki ∫(5x+1)*sinx*cosx wynik ma być (−1/4 − 1/5x)cos2x + 5/8sin2/8

Mila:

	1
sinx cos x =		sin(2x)
	2

Artur_z_miasta_Neptuna: i liczysz przez części

Novy: dziękuję poszło mam jeszcze jeden przykład (x²−1)⁵ / x

Mila: nieładna calka. 1) podnieść do 5 ( ? ? ) i wydzielić przez x , wtedy suma prostych całek. albo 2) podstawienie:

	1
[x2−1=t; x2=t+1; 2xdx=dt; dx=		]
	2x

1		t5
	∫		dt teraz podziel licznik przez mianownik
2		t+1

Novy: mam to wyliczyć przez sumę prostych całek (rozkład) tylko nie wiem jak to do potęgi podnieść

Mila: (x²−1)²(x²−1)²*(x²−1)= =(x⁴−2x²+1)*(x⁴−2x²+1)(x²−1)= =(x⁴−2x²+1)*(x⁶−3x⁴+3x²−1) teraz każdy zkażdym, ale to toporny sposób dla cierpliwych II sposób jest lepszy (wg mnie)

	−1
t5 : (t+1)=t4−t3+t2−t+1 +
	t+1

Horner t=−1 1 0 0 0 0 0 1 −1 1 −1 1 −1 reszta −1 liczysz całkę

1		−1
	∫(t4−t3+t2−t+1 +		})dt
2		t+1