funkcja wykładnicza Paula: Dlaczego w funkcji wykładniczej f(x)=a^x musi być a>0?

gra: bo a^x to inaczej a^xln_aa, a z własności logarytmów, liczba logarytmowna musi być większa od 0.

Paula: Czyli że ta własność wynika z innej własności i tak po prostu jest? Co by się stało gdyby a było ujemne? xln to to samo co log?

gra: mialo być log zamiast ln... pomyliło mi się

PW: Założenie a>0 (i a≠1) wynika z definicji funkcji wykładniczej (tak się umówiliśmy i nie ma o co pytać − z definicjami się nie dyskutuje). Dlaczego taka umowa, to już właściwie nieistotne (ograniczenia na a mają sens, i tłumaczy się to na lekcji, tyle że nie wszyscy słuchają).

Paula: Widocznie nie na wszystkich lekcjach się to tłumaczy bo u mnie tłumaczone nie było

Aga1.: To zobacz co napisano o potęgach o wykładniku rzeczywistym. Gdy a=1 to f(x) =1 −−−jest to funkcja liniowa (stała)

Paula: To wiem, ale co jeżeli a<0?

Aga1.: Potrafisz obliczyć w zbiorze liczb rzeczywistych np. (−4)^1₂?

Artur_z_miasta_Neptuna: a>0 ze względu na to, że na poziomie szkoły średniej nie jesteś w stanie napisać ile to jest m.in. (−1)^1/2

Paula: No tak! To co pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być ujemne. Dzięki bardzo