równania różniczkowe Kami: proszę o sprawdzenie czy mam dobry wynik: zadanie:

	exy
y'+		=x
	2+ex

a moje rozwiązanie to y=C₁e^−ln|2+ex|+x

b.: to jest zły wynik

	ex
mamy ∫		dx = ln(ex+2) + C,
	ex+2

dlatego mnozymy obustronnie przez e^ln(ex+2) = e^x+2 i sprowadzamy lewą stronę do postaci ( (e^x+2)y )'

Kami: czyli mam teraz coś takiego y=C₁e^x+2C₁ i dla prawej strony przywiduję rozwiązanie y=Ax+B y'=A i podstawiam ? nie obczajam....

Kami: kurczę nie rozumiem jak sprowadziliśmy tą lewą stronę do takiej postaci...?

b.: mnożymy najpierw obustronnie przez (e^x+2), ponieważ (e^x+2)' = e^x, więc lewa strona jest pochodną iloczynu (e^x+2)y

b.: może napiszę lewą stronę inaczej (e^x+2) y' + (e^x+2)' y