f. kwadratowa Sweep The Floor: √x−5≥11−x

Dominik: D = <5, ∞) zalozenia 11 − x ≥ 0 lub 11 − x < 0 podnies obie strony do kwadratu w obu przedzialach

ZK: Mozesz tutaj rozwiazywac 2 metodami 1>Metoda analizy starozytnych −tylko na koncu sprawdzasz rozwiazania 2. Metoda rownan rownowaznych

Sweep The Floor: Hehe. Ale fajnie jakbym coś z tego zrozumiał. Przedwczoraj poświęciłem 2 godziny i nic się nie dowiedziałem. Dominik a jak potem wykorzystać te założenia?

Sweep The Floor: Gdybyśmy ponieśli oba przedziały musiałby one być większe od zera. Czyli pierwszy warunek się zgadza. Czy tak?

Sweep The Floor: Help

Sweep The Floor: Robię to na wszelaki sposób a i tak nie wychodzi mi odpowiedź. Odpowiedzią jest x ≥ 9.

Sweep: Refresh...

Sweep: Umie ktoś to jasno wytłumaczyć?

Sweep:

Sweep: Up...

Dominik: I 11 − x < 0 ⇒ x > 11 x∊ℛ, bo pierwiastek drugiego stopnia ≥ 0 po uwzglednieniu zalozenia x∊(11, ∞) II 11 − x ≥ 0 ⇒ x ≤ 11 √x − 5 ≥ 11 − x moge podniesc do kwadratu bo obie strony nierownosci sa dodatnie x − 5 ≥ 121 + x² − 22x x² − 23x + 126 ≤ 0 Δ = 529 − 504 − 25

	23 − 5
x1 =		= 9
	2

	23 + 5
x2 =		= 14
	2

x∊<9, 14> odrzucajac wyniki spoza dziedziny zalozenia x∊<9, 11> sumujac rozwiazania z dwoch przedzialow otrzymuje x∊<9, ∞) co zawiera sie w dziedzinie nierownosci. dodam, ze po raz pierwszy rozwiazuje taki przyklad, ale wydaje mi sie byc to prawidlowe, tymbardziej ze sie zgadza z odp.

ICSP: √x−5 ≥ 11 − x ⇒ x ≥ 9 Prawidłowa odp : x ∊ [9 ; + ∞)

Dominik: @ISCP, czy moj sposob jest poprawny?

Sweep: Dzięki Dominik. Będę się wzorował na Twoim przykładzie. ICSP jak to rozwiązałeś?

ICSP: Dominik twój sposób jest poprawny.

ZK: A czy tak trudno w dobie internetu poczytac o metodzie analizy starozytnych ?

Mila: ZK, nie każdy słyszał o tej metodzie. Na ogół mało kto mówi teraz uczniom o tej metodzie.