pomocy Paulina: zadanie 1 wyznacz pierwiastki wielomianu: a)w(x)=−2(x−1)x(x+5)(x−√5) b)w(x)=4x(9x²−4)(4x²+1)(x²−3) c)w(x)=x³+4x²−x−4 d)w(x)=2x³+x²−8x−4 e)w(x)=−x⁴+2x³−8x+16

Artur_z_miasta_Neptuna: ogólnie ... pierwiastki wielomianu to takie 'x' dla których wartość wielomianu =0 kiedy wielomian (a) będzie =0 ... wtedy i tylko wtedy gdy jakiś z jego cżłonów =0 czyli: −2 = 0 x−1 = 0 x = 0 x+5 = 0 x−√5 = 0

Janek191: Arturze − trochę przesadziłeś z tym − 2 = 0 !

Artur_z_miasta_Neptuna: janek ... ja nie napisałem czy każde równanie ma sens ... specjalnie tez napisałem −2=0 ... aby zobaczyła, ze każdy człon przyrównujemy do 0

Janek191: b) w(x) = 4x *( 9x² − 4)*(4 x² + 1)*( x² − 3) = 0 ⇔ ⇔ x = 0 ⋁ 9x² − 4 = 0 ⋁ x² − 3 = 0 ⇔ ⇔ x = 0 ⋁ (3x −2)*(3x + 2) = 0 ⋁ ( x − √3)*( x + √3 ) = 0 ⇔ ⇔ x = 0 ⋁ 3x = 2 ⋁ 3x = −2 ⋁ x − √3 = 0 ⋁ x + √3 = 0 ⇔ ⇔ x = 0 ⋁ x = 2/3 ⋁ x = − 2/3 ⋁ x = √3 ⋁ x = − √3 =============================================== bo 4 x² + 1 > 0 dla dowolnej liczby rzeczywistej x

Janek191: Każdy człon zawierający niewiadomą x.

Janek191: e) w(x) = − x⁴ + 2 x³ − 8 x + 16 = − x³ *( x − 2) − 8*( x − 2) = − ( x³ + 8)*( x − 2) = = − ( x³ + 2³)*(x − 2) = − ( x + 2)*( x² − 2x + 4)*( x − 2) = 0 ⇔ ⇔ x + 2 = 0 ⋁ x − 2 = 0 ⋁ x² − 2x + 4 = 0 ⇔ ⇔ x = − 2 ⋁ x = 2 , =================== bo Δ = (−2)² − 4*1*4 = 4 − 16 < 0 ( brak pierwiastków równania x² − 2x + 4 = 0 )

Paulina: Rozłóż wielomian na czynniki: a)4b²−81 b)y³+6y²+12y+8 c)8x³−36x²+54x−27 d)3x²+17x+10

Paulina: wie ktoś jak to zrobić

bezendu: a) (2b−9)(2b+9) b) dzielenie wielomianów W(−2)=0 d) delta