Całkowanie przez podstawianie Edu: Skąd wiedzieć za co podstawiać t przy liczeniu całek przez podstawianie? Jest jakaś reguła co do tego, czy to zwykła zgadywanka

Mila: W podręczniku do analizy są podane przykłady.

Edu: nie mam takowego podręcznika

Edu: możesz mi to jakos wytłumaczyc?

Mila: Jesteś studentem?

Mila: http://www.youtube.com/watch?v=eQrz0dnZLYE http://www.zadania.info/d81/1 Wpisuj zadania, to w konkretnych przykladach pomożemy.

Artur_z_miasta_Neptuna: Edu ... na dobrą sprawę −−− jedynie praktyka ... przerób min 100−150 całek na podstawienie to będziesz mniej więcej intuicyjnie widział za co podstawić. Nie ma podręcznika? To ściągnij Analiza Matematyczna − Soczylas i trzaskaj całki

Mila: Dobra rada Arturku, tylko trening.

Artur_z_miasta_Neptuna: Edu ... możesz mi wierzyć ... każdy z nas (osób które rozwiązują tutaj całki w każdym wątku) w swoim życiu przerobił setki całek nim doszedł do takiej sprawności jaką teraz prezentuje. Niestety ... w całkach często trzeba się poruszać 'po omacku', korzystać z 'intuicji' ... a intuicji możesz pomóc tylko wykorzystując doświadczenie ... a doświadczenie nabędziesz przerabiając setki (nie dziesiątki, a setki) przykładów.

Edu:

	x
To pomóżcie mi prosze z tym ∫
	(x2+3)6

Edu: podstawiam t=(x²+3)⁶ ale mi nie wychodzi tak jak w odpowiedzi

Artur_z_miasta_Neptuna: źle t=x²+3 gdybyś właśnie miał doświadczenie, to od razu byś widział że w mianowniku jest 'prawie' pochodna wyrażenia, za które podstawiasz 't'

Edu: sorki zle napisałem podstawiałem pod x²+3 i nie wychodzi mi to co w odpowiedzi dochodze do

	2
∫		dt dobrze ? i co dalej?
	2t6

Edu: w liczniku 1

Artur_z_miasta_Neptuna: jak to co ... a skąd te obie 2

Artur_z_miasta_Neptuna:

1
	= t−6 <−−− wzór na całkę z wyrażenia xα
t6

Edu: no 2 w mianowniku bo t=x²+3 dt=2xdx

	dt
xdx=
	2

Edu:

	1
wynik w odpowiedzi jest taki: −		(x2+3)5 + C
	10

Artur_z_miasta_Neptuna: no i tyle wyjdzie (tylko tam jest ⁻⁵ ... a Tobie ile wychodzi ... pisz swoje obliczenia

Edu:

	2
mi wychodzi −		t−5 a w odpowiedzi jest własnie do 5 a nie −5
	5

Artur_z_miasta_Neptuna: t=x²+3

	dt
dt =2dx ⇔		= dx
	2

	dt		1		t−5		t−5
więc ... = ∫		=		*		= −		= ... i wracasz z
	2t6		2		−5		10

podstawieniem

Edu:

	1
tą		to wyciągałes przed całkę czy jak?
	2

Artur_z_miasta_Neptuna: tak ... przed całkę stałą

Edu:

	dt
już mam chyba swój błąd... jeju... licząc zapomniałem ze w liczniku jest dt i jest ∫
	t6

	1
a w zamian za to liczyłem ∫t6 dt po wyciągnięciu		przed całke
	2

Edu: dziękuję bardzo za pomoc, musze bardziej uważać , przepraszam ze zawracałem głowe taką pierdołą Dziękuję raz jeszcze

Artur_z_miasta_Neptuna: jeszcze raz Ci mówię −−− sciągnij Skoczylas'a i ciukaj całki

Artur_z_miasta_Neptuna: to jedyny sposób