całka wiko: policzy mi ktoś całke ∫ (x³+x+1/x³+1)dx?

ICSP:

	x3 + x + 1		x
∫		dx = ∫ 1 dx + ∫
	x3 + 1		x3 + 1

pierwsza jest oczywista drugą poprzez rozkład na ułamki proste :

x		A		Bx + C
	=		+
x3 + 1		x+1		x2 − x + 1

x = Ax² − Ax + A + Bx² + CX + Bx + C x = (A + B)x² + (B + C − A)x + A + C A + B = 0 A + C = 0 B + C − A = 1

	1		1
z tego mam : A =		, B = C = −
	3		3

dalej już nie powinno być problemu.

ICSP:

	1		1
ajć Oczywiscie A = −		, B = C =
	3		3

zośka:

	x4		x2		1
=		+		−		+x+C
	4		2		2x2

zośka:

	1		x3+x+1
chodzi o ∫(x3+x+		+1)dx czy ∫		dx
	x3		x3+1

Aga1.: ICSP rozwiązał drugą całkę. Pierwszą całkę liczy się natychmiast z podstawowych wzorów.

AS: Szanowny Panie ICSP Czemu tolerujesz takie błędne zapisy ułamkowe. Przy takim zapisie podane rozwiązanie jest błędne Takie błędne zapisy występują dość często − co świadczy o niechlujstwie.

wiko: icsp chodziło mi o taki zapis jak wrzuciłeś, jest ok, dzieki