. justyna: proszę o sprawdzenie rozwiąż nierówność (x−3)≥1 x≥4 i (x−3)≤−1 x≤2 ()− symbol wartości bezwzględnej

asdf: wydaje mi sie, ze ta nierownosc ma dwa rozwiazania x−3 ≤ −1 x≤−2 lub 3−x≤−1 wiec x≥2

justyna: dlaczego tak ?

asdf: ponieważ istnieją dwie możliwości rozwiązań i dwie musisz podać, tak samo jest gdy na przykład masz równanie x² = 16 ,więc x = 4 LUB x=−4 to samo jest tutaj, kiedy opuszczasz wart bezwzględną pojawiają Ci się dwie możliwosci (chyba, ze wart bezwzgledna wychodzi ujemna, wtedy to jest sprzeczne)

Saizou : I sposób (graficznie) lx−3l−1≥0 x∊(−∞:2> u <4:+∞) II sposób lx−3l≥1 x−3≥1 lub x−3≤−1 x≥4 lub x≤2 x∊(−∞:2> u <4:+∞)

justyna: ja to musze jeszcze zaznaczyć na osi to wtedy jak ?

Mila: |x−3|≥1 odległość od liczby 3 jest większa lub równa 1 jedn. x−3≥1 lub x−3≤−1⇔ x≥4 lub x≤2

justyna: to juz w miare rozumiem ale mam jeszcze jeszcze jedno −3 |2+x|≥9

justyna: to musze wymnozyc to co w wartości bezwzględnej przez −3 ?

Mila: Justyno, wartość bezwzględna jest nieujemna |a|≥0 dla a∊R |0|=0 |3|=3 |−5|=5 to jest odległość liczby od zera na osi liczbowej −3|2+x|≥9⇔|2+x|≤−3 sprzeczność z definicją ( bo |2+x|≥0 i jest równa 0 tylko dla x=−2) x∊Φ⇔brak rozwiązań.