Dane są trzy liczby tworzące ciąg geometryczny prosze o pomoc Hubert: Dane są trzy liczby tworzące ciąg geometryczny .Suma tych liczb to 48. Liczby te są odpowiednio pierwszym drugim i piątym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego Wyznacz te liczby

zośka: x+y+z=48

y		z
	=
x		y

z=x+4(y−x) (y−x=r różnica c. arytmetycznego)

Hubert: cos więcej mógł bym prosić ?

Skipper: x+xq+xq²=48 xq²=x+(xq−q)4

zośka: z drugiego równania mamy: y²=x*z y²=x*(x+4(y−x)) y²=x²+4xy−4x² y²−4xy+4x²=x² (y−2x)²=x² czyli y−2x=x lub y−2x=−x stąd y=3x lub y=x 1) y=3x to z=9x x+3x+9x=48 13x=48

	48		144		432
x=		, y=		, z=
	13		13		13

2) x=y=z 3x=48 x=16, y=16, z=16

Eta: a, a+r, a+4r −−− tworzą ciąg geometryczny to: (a+r)²=a(a+4r) ⇒ r²−2ar=0 ⇒ r=0 v r=2a oraz a+a+r+a+4r=48 dla r=0 ciąg jest stały ⇒ 3a=48 ⇒ a=16 I ciąg liczb : 16,16,16 −−− szukane liczby

	48
dla r= 2a mamy : 3a+10a=48 ⇒ a=
	13

	48		144		432
i mamy II ciąg liczb :		,		,		−−− szukane liczby
	13		13		13