ekstrema k: ekstrema funkcji w module Witam, mam polecenie aby znaleźć wszystkie ekstrema lokalne funkcji y=|x²+x−2| jak mam się za to zabrać? rozbić na 2 przedziały?

Mila: Ekstrema w miejscach zerowych (min) mak. dla x_w f_max=|y_w|

k: dziękuje Ci, ale wolałbym po prostu wiedzieć jak to zrobić tak "profesjonalnie", a nie odczytując z wykresu

Mila: 1) liczysz miejsca zerowe funkcji y=x²+x−2 część wykresu odpowiadająca ujemnym wartościom zostanie odbita do góry 2) a=1>0 to parabola skierowana do góry są miejsca zerowe (x_w;y_w) leży pod osią liczysz wsp. wierzchołka i fmaks=|y_w| przecież taka jest zasada rysowania wykresu funkcji kwadratowej w wartości bezwzględnej. || rozważasz przedziały, gdzie f(x)≥0 x²+x−2≥0⇔x≥1 lub x≤−2 tu wykres y=x²+x−2 dla x∊(−2;1) wykres y=−x²−x+2 Liczysz pochodne? właśnie w punktach x=−2 i x=1 nie istnieje pochodna, a jest ekstremum natomiast dla x= x_w f ' (x_w)=0

k: dziękuje

Mila: