równanie wielomianowe Licealista: Macie może pomysł jaką metodą rozwiązać takie równanie: x³−3√3x²−3x+√3=0 ? Nie dałem rady zrobić tego żadną ze znanych mi metod

b.: proponuję podstawić y=√3 x, po podzieleniu obustronnie przez √3 zostanie wielomian o współczynnikach całkowitych

b.: poprawiam: podstawić x=√3 y

Licealista: o, na to nie wpadłem. Dziękuję

Licealista: Równanie nie ma pierwiastków wymiernych (czego w zasadzie można się było domyślić) czekam na kolejne pomysły

Licealista: odświeżam

Andrzej: Są na to wzory. Znajdziesz je np. w Wikipedii pod hasłem "równanie sześcienne". Skocz od razu do punktu 4. A do tej postaci, od której tam zaczynają, dojdziesz za pomocą podstawienia x = y+√3

Licealista: Mowisz o wzorach Cardano? Słyszałem o tym, ale jak zobaczyłem jak to wygląda to jednak wolałem tego uniknąć ;<

Andrzej: Niestety, nie da się inaczej. Po tym podstawieniu powinieneś dojść do postaci: y³−12y−8√3=0 wychodzi Δ = −16, czyli to będzie ten przypadek z postacią trygonometryczną.

Licealista: Dobra, chyba sobie odpuszczę, za dużo tego nawet jak na mnie. Miałem wyznaczyć tg(25⁰)