ułoz równanie kwadratowe takie aby : wojtek: ułoz równanie kwadratowe takie aby : iloczyn pierwiastków równania była równa 4 aby suma odwrotności kwadratów jego pierwiastków była równa 2

pigor: ... np. tak : ax²+bx+c=0 /:a≠0 ⇔ x²−(−^b_a)x+^c_a=0 ⇔ ⇔ x²−(x₁+x²)x+x₁x₂=0 ⇔ (*) x²−(x₁+x₂)x+4=0 i właśnie takiego równania szukam, otóż

1		1		x12+x22
	+		= 2 ⇒		= 2 ⇔
x12		x22		x12x22

	x12+2x1x2+x22−2x1x2		(x1+x2)2−2*4
⇔		= 2 ⇔		= 2 /*16 ⇔
	(x1x2)2		42

⇔ (x₁+x₂)² =32+8 ⇔ |x₁+x₂|=√40 ⇔ x₁+x₂= ±2√10 , to stąd i z (*) : x²± 2√10 x + 4= 0 − szukane równania . ...