dziwolągi mm: wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste spełniaja nierówność a>b>c>d>0, to (a+c):2>(a+b+c+d):4>(b+d):2

pigor: ... , wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste spełniają nierówność a>b>c>d>0 , to (a+c) : 2 > (a+b+c+d) : 4 > (b+d) : 2 , a więc mam wykazać implikację : 0< d<c<b<a ⇒ ¹₂(b+d} < ¹₄(a+b+c+d) < ¹₂(a+c) , no to np. tak : d<c /+d i d<c /+c ⇒ 2d< c+d i c+d< 2c i ⇒ /+ stronami ⇒ b<a /+b i b<a /+a ⇒ 2b< a+b i a+b< 2a ⇒ 2d+2b < c+d+a+b i c+d+a+b < 2c+2a ⇔ 2(b+d) < a+b+c+d < 2(a+c) / : 4 ⇔ ⇔ ¹₂(b+d) < ¹₄(a+b+c+d) < ¹₂(a+c) c.b.d.w. . ...