wielomiany Aoos: x4 + 2x3 −2x2−3x−18=0 x6+x4−17x2+15=0 nie wiem za bardzo jak sie za to zabrac, nie chce szukac dzielnikow wyrazu wolnego bo jest ich duzo a pogrupowac tez jakos nie umiem, podstawic zmienna t tez nie potrafie..

Rafał P.: f(x) = x⁴ + 2x³ − 2x² − 3x − 18 f(x) = 0 Szukamy dzielników wyrazu wolnego:

p
	∊{±1, ±2, ±3, ±6, ±9, ±18}
q

f(1) ≠ 0; f(−1) ≠ 0; f(2) = 0; f(−2) ≠ 0; f(3) ≠ 0; f(−3) = 0; Wielomian ma dwa pierwiastki −3, 2, czyli: x⁴ + 2x³ − 2x² − 3x − 18 dzieli się na (x+3) oraz (x−2) x⁴ + 2x³ − 2x² − 3x − 18 = = x⁴ − 2x³ + 4x³ − 8x² + 6x² − 12x + 9x − 18 = = x³(x − 2) + 4x²(x − 2) + 6x(x − 2) + 9(x − 2) = = (x − 2)(x³ + 4x² + 6x + 9) = = (x − 2)(x³ + 3x² + x² + 3x + 3x + 9) = = (x − 2)(x²(x + 3) + x(x + 3) + 3(x + 3)) = = (x − 2)(x + 3)(x² + x + 3) Rozwiązujemy : f(x) = 0 (x − 2)(x + 3)(x² + x + 3) = 0, ∀_x∊R(x² + x + 3 > 0) (x − 2)(x + 3) = 0 x∊{−3, 2} Drugi przykład w ten sam sposób.