całka zeberka: POMOCY. mam do obliczenia całkę x²sinx dx.obliczam przez częsci i po znaku = wyszło mi −x²cosx − 2∫x*(−cosx).i moje pytania: skąd mam wiedzieć, w którym momencie drugi raz całkowac przez s=częsci? kiedy na to wpadnę, po czym to zauważyć. a drugi problem: to drugie całkowanie przez częsci robie tak samo i mi nie wychodzi. . .

Rafał P.: 1) Całkujemy przez części wtedy, kiedy jest taka możliwość. Nie ma na to złotego środka. To się widzi instynktownie. Z każdą następną całką będzie coraz łatwiej. Trzeba swoje przerobić i tyle. 2) Obliczenia są dobrze wykonane. Pokaż jak robisz tą drugą całkę. 3) Zakładasz sobie konto na serwisie www.wolframalpha.com 4) Wpisujesz int −x²cos x 5) Klikasz w pierwszym linku Step−by−step solution 6) Klikasz Show all steps

PW: sinus i cosinus różniczkuje się (całkuje) bez kłopotów. Jako tę funkcję, którą będziesz zastępować pochodną, powinnaś wybrać x² − po obliczeniu pochodnej stopień obniża się i dostajemy x przy całkowaniu przez części. Za drugim razem zniknie.

zeberka: ostatecznie wyszło mi −x²cosx−2xsinx+2cosx+c dobrze?

Rafał P.: Poprawny wynik: ...= −x²cos x + 2xsin x + 2cos x + C Literówka ?

Artur_z_miasta_Neptuna: zeberka ... jest coś takiego rewelacyjnego jak liczenie pochodnej jak policzysz pochodną z tego co Ci wyszło i nie wyjdzie Ci wrażenie pod całką to znaczy, że ... masz źle ... a jak wyjdzie to samo − to masz dobrze