wyznacz p i q. milcia : wiadomo, ze.(x²+px+q)(x+5)=x³+7x²+7−13. wyznacz p i q. coz, wymnozenie lewej strony nic mi nie dalo, nie mam pojecia, co robic...

Dominik: wymnoz lewa strone i porownaj wspolczynniki przy odpowiednich potegach x.

Eta: Napisz najpierw porządnie treść !

milcia : taka tresc mam w zeszycie wymnozenie lewej strony dalo mi: x³+5x²+px²+5px+qx+5q x³ − wspolczynik taki sam (a raczej go brak) reszta sie rozni x.x nie rozumiem...

Dominik: zapisz tutaj wynik wymnozenia wielomianu po lewej stronie

milcia : L=x³+5x²+px²+5px+qx+5q po wyciagnieciu: x²(x+5)+px(x+5)+q(x+5) hm, to bedzie sie rownac (x+5)(x²+px+q) i co w zwiazku z tym?

PW: Jest takie twierdzenie: wielomiany tożsamościowo równe (przyjmujące te same wartości dla wszystkich x∊R) mają identyczne współczynniki przy odpowiednich potęgach x.

Dominik: wyciagnij najpierw x², a potem x. porownaj wspolczynniki przy x³, x², x¹ i x⁰

milcia : no to bedzie x²(x+5) w tamtym przy x² jest 7.

Dominik: W(x) = (x² + px + q)(x + 5) = x³ + px² + qx + 5x² + 5px + 5q = x³ + (p + 5)x² + (5p + q)x + 5q porownuje wspolczynniki obu wielomianow: 1 = 1 (dla x³) p + 5 = 7 (dla x²) 5p + q = 7 (dla x¹) 5q = 13 (dla x⁰)

milcia : dziekuje. ^. nie rozumiem ostatniego dzialania po rowna sie...

Dominik: wymnozylem nawias i wylaczylem najpierw x², a potem x

milcia : juz widze! dzieki jeszcze raz.