Problem z całką Maniek: Całeczka: Mam policzyć przez podstawienie taką oto całkę: ∫x³ e^x2 dx <− wykładnikiem przy e jest x² Podstawienia jakie próbowałem: t=e^x2 dt=2xe^x2dx − nie pasuje t=x² dt=2xdx − nie pasuje t=x³ dt=3x²dx −> ^dt₃ = x²dx − nie wiem czy pasuje

k: t=x² pasuje

k: patrz: ∫x³ e^x2 dx = ∫ x²*x*e^x2 dx t=x² dt=2xdx dt/2=xdx = ∫ t*e^t dt i liczysz przez czesci

Maniek: Racja, wtedy dt/2 = xdx, wiec dt/2*t −> x³ Dziękuję

Mila:

	1
∫x3ex2dx= [x2=t; 2xdx=dt; xdx=		dt]
	2

	1
=∫x2*xex2dx=		∫tetdt= dokończ
	2

Maniek: jeszcze chyba 1/2 przed znakiem całki

k: i oczywiscie zgubilem przed calka ¹₂

Maniek: Po scałkowaniu przez części wyszło: ^et(t−1)₂ + C ^{ex2 (x2 −1)}₂ +C zgadza się?

k: zgadza sie