Kangur ''': W odpowiedziach do jednego z zadań z kangurka pojawia się 1+2+...+(n+1)=^(n+1)(n+2)₂ Chciałabym spytać skąd wzięło się to z prawej strony. Czy to jest przekształcenie tego z lewej? Jeśl nie, to podaję treść zadania: W konkursie matematycznym uczestniczyło 55 uczniów. Jurorzy sprawdzający zadania stawiali przy każdym poprawnie rozwiązanym zadaniu znak "+", przy każdym niepoprawnie rozwiązanym zadaniu znak "−", a znak "0", gdy uczestnik zadanie pominął. Po zakończeniu konkursu okazało się, że każde dwie prace różnią się liczbą znaków "+" lub liczbą znaków "−". Jaka jest najmniejsza liczba zadań, przy której jest to możliwe?

Janek191: n*(n + 1) 1 + 2 + 3 + ... + n = −−−−−−−−−− 2 zatem ( n + 1)*( n + 2) 1 + 2 + 3 + ... + n + ( n + 1) = −−−−−−−−−−−− 2

Skipper: ... chyba troszkę nie tak ...

	a1+an
Pojawiło się bo suma n wyrazów ciągu arytmetycznego Sn=		n
	2

	1+n
zatem		n
	2

PW: Jeżeli wiesz, skąd w rozwiązaniu pojawiła się liczba 1+2+3+...+n+(n+1) jako liczba wszystkich możliwych wyników oceniania, to odpowiedź na Twoje pytanie brzmi: tak prawa strona to suma tego co po lewej, jest to wzór na sumę wszystkich wyrazów ciągu arytmetycznego: dodaje się pierwszy i ostatni wyraz, dzieli tę sumę przez 2 i mnoży przez liczbę wyrazów, stąd

	1+(n+1)		(n+2)(n+1)
		.(n+1) =		.
	2		2