pochodna tg10x^2^2 norbi: umie kots policzyc dobrze pochodna (tg10x)^2x ten tanges jest do potegi 2^x ale cos mi nie chce wskoczyc potega potegi najbardziej mi chodzi o to poprawne rozpisanie tego 2^x przez logarytm e

Artur_z_miasta_Neptuna: w sensie (tg 10x)^(2x)

norbi: tak

PW: Obliczyć pochodną logarytmu tego paskudztwa

b.: > umie kots policzyc (...) no to teraz się chwalimy: ja umiem

Artur_z_miasta_Neptuna: (f(x)^g(x))' = // wzór ogólny bez wyprowadzenia // =

	g(x)*f'(x)
= f(x)g(x) *(g'(x)*ln (f(x)) +		)
	f(x)

Mila: f(x)=(tg(10x))^2x przekształcamy wzór do postaci f(x)=e^{ln(tg(10x))2x}=e^{2x *ln(tg(10x))} [wzór a^b=e^lnab=e^b*lna] (e^{2x *ln(tg(10x))})'=

	1		10
=e2x *ln(tg(10x)) *(2x*ln2*ln(tg(10x)+2x*		*		)=
	tg(10x)		cos2(10x)

	10*2x
=(tg(10x))2x *(2x*ln2*ln(tg(10x)+		)
	(cos2(10x)tg(10x)