zadania z treścią +/-: Witam mam problem z czterema zadaniami za ktore kompletnie nie wiem jak sie zabrać. byłbym wdzięczny jeśli ktoś mógłby mi pomóc. 1. Platforma wiertnicza jest zakotwiczona na morzu 10km od brzegu. Ropa z tej platformy będzie dostarczana rurociągiem do rafinerii położonej nad brzegiem morza 16 km od pkt brzegu najbliższego platformie. Koszt ułożenia 1km rurociągu na dnie morza wynosi 200 000 euro, a na lądzie 100 000 euro. Do którego miejsca na brzegu należy doprowadzić rurociąg aby koszt jego budowy był najmniejszy ? 2. Kropla deszczu spada pod wpływem siły cięzkości (pomijając opór powietrza). W czasie spadku kropla paruje w ten sposób że jej masa zmniejsza się proporcjonalnie do upływu czasu. Wiadomo że po 5 sekundach wyparowała połowa jej masy. Po ilu sekundach energia kinetyczna kropli będzie największa ? 3.Prostopadłościenny kontener ma mieć pojemność 22,50m³ i kwadratową podłogę. Koszt 1 m² blachy potrzebnej do wykonania jego podłogi i pokrywy wynosi 20zł, a ścian bocznych − 30zł. Jakie powinny być wymiary kontenera aby koszt jego budowy był najmniejszy ? 4. Jakie powinny być wymiary a,b, prostokątnego pola powierzchni S, którego jedynym naturalnym bokiem jest brzeg rzeki aby na jego ogrodzie zużyć jak najmniej siatki ?

Artur_z_miasta_Neptuna: a pochodne znamy

+/-: znamy pochodne ale nie wiemy jak je tu użyć

+/-: błagam niech ktoś pomoże ....

Artur_z_miasta_Neptuna: 1) dla tak zrobionego rysunku (16−x) <−−− droga po lądzie √100+x² <−−− droga po dnie oceanu/morza Koszta(w 100'000) = (16−x)*1 + √100+x²*2 D_f = x∊<0;16> obliczasz pochodną tej funkcji i szukasz ekstremum ... a konkretniej minimum ... i już wiesz dla jakiego 'x' koszt będzie minimalny

Artur_z_miasta_Neptuna: Minimalizujesz funkcję:

	S
Prawie obwód = 2a+b ... gdzie wiesz, że a*b = S ... S−dana .... czyli b =
	a

czyli sprawdzasz:

	S
Prawie obwód = 2a+
	a

pochodna z tego i szukasz minimum

Artur_z_miasta_Neptuna: 3)

	22,5
V = a2*b = 22,50 ⇔ b =
	a2

	22,5
Koszt = 2*a2*20 + 4*a*b*30 = 40a2 + 120*
	a

i tak samo ... pochodna i szukamy minimum

Artur_z_miasta_Neptuna: a 2 analogicznie (to zostawię całkowicie dla Ciebie )

+/-: Dziękuję bardzo zabieram się do roboty