1.Oblicz pole calkowite i objetosc graniastoslupa o wym 5cm,5cm,10cm
2.Oblicz pole calk. i objetosc ostroslupa o podstawie kwadratu jezeli bok kwadratu ma dlugosc
6cm a ramiona ostroslupa maja 12 cm
3.Kat miedzy przeciwleglymi kwadratami piramidy wynosi 42 stopni.Jaki kąt tworzą krawedzie z
podstawą
4.Oblicz wysokosc ostroslupa prawidlowego czworokata o krawedziach podstawy 5 i kącie pomiedzy
krawedziami sciany bocznej a krawedzia 60 stopni.
babka od matmy dala mi wlasnie ta kartke zoby sie na spr.
nauczyc
dane:
a=6
b=12
x = d2 gdzie d to przekątna kwadratu o boku a
d = a√2
d = 6√2
x = 3√2
z tw.Pitagorasa masz
x2+H2=b2
(3√2)2+H2=122
9*2+H2=144
18+H2=144
H2=144−18
H2=126 = 2*63=2*3*21=2*3*3*7 = 32*14
H = √32*14
H=3√14
V = Pp*H = a2*H
V = 62*3√14=36*3√14
V=108√14
znowu z tw.Pitagorasa masz
(a2)2+h2=b2
32+h2=122
h2=144−9
h2=135 = 5*27 = 5*3*3*3 = 32*15
h = √32*15
h=3√15
P1b = 12a*h = 12*6*3√15
P1b=9√15
Pc = Pp + 4*P1b
Pc = a2 + 4*9√15 = 62+36√15 = 36+36√15
Pc=36(1+√15)
△ AWC jest trójkątem równoramiennym ⇒
∡CAW = ∡ACW = α (i to jest szukany kąt)
∡AWC = 42
jaka jest suma kątów w trójkącie ?
α+42+α = ile ?
odpowiedz na to pytanie i wylicz miarę kąta α
dane:
a=5
α=60
α+2β=180
60+2β=180
2β=120
β=60
ściana boczna jest trójkątem równobocznym o boku a=5
| a√3 | ||
h = | ||
| 2 |
| 5√3 | ||
h= | ||
| 2 |
| 5√3 | ||
H2+(52)2=( | )2 | |
| 2 |
| 5√2 | ||
H = √25*24 = | ||
| 2 |
