Zadanie maturalne agnez: Proszę o pomoc! W układzie współrzędnych narysuj okrąg (x+2)² + (y−3)²=4 oraz zaznacz punkt A=(0;−1), prosta x=0 jest jedną ze stycznych do tego okręgu przechodzącą przez punkt A. Wyznacz równanie drugiej stycznej do tego okręgu przechodzącej przez punkt A.

Basia: Pomagam

Basia: Jeżeli prosta k jest styczna do okręgu to układ równań: równanie prostej równanie okręgu musi mieć dokładnie jedno rozwiązanie. Prosta ma równanie y = ax+b A∊k −1=a*0+b b = −1 k: y = ax−1 (x+2)²+(ax−1−3)² = 4 x²+4x+4+(ax−4)²−4=0 x²+4x+4+a²x²−8ax+16−4=0 (a²+1)x²+4(1−2a)x+16=0 Δ= [4(1−2a)]²−4*(a²+1)*16 Δ= 16(1−2a)²−16*4*(a²+1) Δ=16(1−4a+4a²−4a²−4) Δ=16(−4a−3) Δ=0 ⇔ −4a−3=0 ⇔ −4a=3 ⇔ a=−³₄ k: y = −³₄x−1

agnez: Dziękuję baardzo