Jak obliczyć następujące pochodne :
Cziko: Jak obliczyć pochodną :
1) h(x)=sinxcosx
2) k(x)= xxx
3) f(u)= logu5
4) g(u)= logu(u2+3)
15 sty 22:14
Mila: 1) h(x)=sinx
cosx przekształcamy
sinx
cosx=e
ln(sinx)cosx=e
cosx*ln(sinx)
| | cosx | |
(ecosx*ln(sinx))'=ecosx *ln(sinx)*(−sinx*ln(sinx)+cosx* |
| }= |
| | sinx | |
| | cos2x−sin2xln(sinx) | |
=(eln(sinx))cosx *( |
| )= |
| | sinx | |
| | cos2x−sin2xln(sinx) | |
=(sinx)cosx * |
| |
| | sinx | |
15 sty 23:55
Cziko: Dziękuję : ) , ale wydaje mi się , że takie rozwiązanie będzie kiedy ta funkcja będzie miała
zwór h(x)=(sinx)cosx , a kiedy jest postaci h(x)=sincosx będzie inne rozwiązanie, ten
nawias ma raczej znaczenie . To zbiór Banasia i Wędrychowicza , a w nim zdarzają się błędy w
zapisach ...
16 sty 18:53
Mila: f(x)=(sinx)cosx
16 sty 19:21
Mila:
(sin(x
cosx))'=cos(x
cosx)*(x
cosx)'=
| | 1 | |
=cos(xcosx) *(ecosx*lnx)'=cos(xcosx)*ecosx*lnx* [−sinx*lnx+cosx* |
| )= |
| | x | |
| | cosx−xsinx lnx | |
=cos(xcosx)*(xcosx)* |
| =cos(xcosx)*(xcosx−1)*(cosx−xsinx lnx}) |
| | x | |
16 sty 19:39
Mila: 15 o godzinie 23:55 obliczona pochodna dla funkcji:
f(x)=(sinx)cosx
16 sty 20:54