Zadanie dla chętnych - stereometria qwerty: Zadanie dla chętnych − stereometria Dzisiaj znalazłem w książce zadanie dla chętnych ze stereometrii: Dany jest ostrosłup o podstawie rombu, o boku długości a oraz kącie ostrym γ. Wiemy, że jedna ze ścian bocznych jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Płaszczyzny przechodzące przez wierzchołek ostrosłupa i przekątne podstawy tworzą z płaszczyzną podstawy kąty α i β. Obliczyć objętość danego ostrosłupa.

qwerty: Odświeżam.

Skipper: ... wydaje się proste ... tylko liczenia "od regimenta i ciut" Znając długości przekątnych podstawy oraz kąty α i β policzymy |AW| i |DW| Potem rozwiązując trójkąt ADW policzymy wysokość |WG|

qwerty: W jaki sposób mamy policzyć bok |AW| ?

Nienor: Mając γ i a obliczysz długość przekątnych. Mając połowę płaszczyzny j kąt α obliczyć powinieneś |AW|. Jeśli dobrze zrozumiałam zadanie i rysunek.

qwerty: Ale przecież nie mamy danego kąta CAW, ani tego drugiego, w tym trójkącie mamy daną tylko połowę przekątnej i kąt α, z tego drugiego boku nie policzymy.

qwerty: Odświeżam.

qwerty: Odświeżam.

qwerty: Odświeżam.

Mila: 1) napisałeś, że dla chętnych, zamiast, że potrzebna Ci pomoc. 2) czy masz odpowiedź?

qwerty: Zadanie dla chętnych, do którego potrzebuje pomocy

	a3 * sinγ * sinγ2 * tgα*tgβ
V =
	3(tgγ2*tgβ+tgα)

Artur_z_miasta_Neptuna: a z czym konkretnie nie możesz sobie poradzić

qwerty: Z tym, że wg mnie rozwiązanie (sposób rozwiązania podany przez Skippera) jest niepoprawne, oznaczmy sobie ten punkt przecięcia AC i BD przez jakieś E. W trójkącie AWE mamy dany bok |AE| oraz kąt <WEA = α, stąd nie wyliczymy długości boku |AW|, być może Skipper przyjął błędne założenie, że <WAE = 90*

Mila: Sciana DSC jest prostopadła do płaszczyzny podstawy Wg tego rysunku, wynik zgadza się. Oblicz OD i OC H=|FE| *tgα H=|GE|*tgβ |FE| *tgα=|GE|*tgβ |OG|=|FE| ΔCEG∼ΔCDO dalej poradzisz sobie.