Anonim: Zbadaj czy wśród wyrazów ciągu an gdzie an= 4n/ 2n+1 n należą N+ są liczby naturalnymi ? Czy jakiś wyraz ciągu jest równy 14

Dariusz: a₁=4/3=1+1/3 a₂=8/5=1+3/5 a₃=12/7=1+5/7 4n n(4) 4 obliczmy granice naszego ciagu, zatem lim = ----- = ------ = ------ = 2,zatem granica naszego ciagu n→∞ 2n+1 n(2+1/n) 2 wynosi 2, czyli nasz ciag nigdy nie osiagnie 14 ani innej liczby naturalnej, poniewaz 1 rowniez jest nieosiagalne poniewaz nasz ciag jest scisle rosnacy i jego pierwsza wartosc > 1.