tomy: Jeszcze 2 zadanka, prosze o pomoc! 1) Nie wykonując dzielenia, znajdz reszte z dzielenia wielomianu w przez wielomian u w(x) =x⁵-x³+x²-1 u(x) =(x-1)(x+1)(x+2) 2) Dla jakich wartosci parametrow a,b liczba x₀ jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu w? w(x) =6x⁴+8x³-8x²+ax+b x₀=-1

Jakub: Dzieląc wielomian w przez u otrzymam jakiś wynik P(x) i resztę ax²+bx+c Reszta jest stopnia drugiego, bo jest zawsze o stopień mniejsza od wielomianu przez który dzielę czyli (x-1)(x+1)(x+2), który jest stopnia trzeciego. Wielomian W można więc zapisać tak: W(x)=P(x)(x-1)(x+1)(x+2)+ax²+bx+c i teraz W(1)= 0 = a+b+c W(-1)= 0 = a(-1)²+b(-1)+c W(-2)= 0 = a(-2)²+b(-2)+c Masz układ równań z trzema niewiadomymi a, b, c do rozwiązania