Bardzo prosze o pomoc! Musze zdac ! Bartek: prosze o pomoc, od tego zadania zalezy czy zdam 2x __ = x−2 |x−3|

Eta: Pomagam...... nie płacz.... "chłopaki nie płaczą "

Andrzej: fatalnie to świadczy o szkole w ogóle, jeśli od jednego zadania zależy czy ktoś zda czy nie... szok lekki

Bartek: nie w tym sensie, ze od jednego zadania to zalezy. chodzi o to ze po prostu nie wiem jak sie pozbyc tej wartosci bezwzglednej z mianownika, a jak bede wiedzial jak zrobic to zadanie to zrobie juz wiekszosc na sprawdzianie.

Bartek: Eta dziekuje i cierpliwie czekam

Bartek: według ksiazki ma wyjsc 6

Eta: 1/ zawsze określamy dziedzinę! Ix −3I ≠0 bo mianownik nie może być zerem więc x≠ 3 to: D= R−{3} 2/ teraz przekształcamy równanie przy takim założeniu tak: Ix −3I*( x −2) = 2x /: ( x −2) przy założeniu ,że x ≠2

	2x
Ix −3I =
	x −2

wyrażenie po prawej stronie nie może być ujemne , bo moduł jest zawsze ≥0 zatem rozpatrujemy kiedy:

	2x
		≥ 0
	x −2

2x( x −2) ≥0 => x= 0 lub x = 2 −−− miejsca zerowe funkcji kwadratowej i ramiona paraboli do góry ,więc wartości nieujemne są dla: x€( −∞, 0> U ( 2,∞) i x≠ 3 więc dla: x€ ( −∞,0> U ( 2,3) U (3,∞) teraz mamy rozwiązać równanie:

	2x
I x −3I =		......... pamiętając o tym wyżej wymienionym przedziale
	x−2

miejsce zerowe pod modułem jest x = 3 więc dla x€( −∞, 3) opuszczając moduł zmieniamy znaki wyrażenia pod modułem: zatem:

	2x
−x +3 =
	x −2

( −x +3)( x −2)= 2x −x² −3x −6=0 Δ −−− jest ujemna ( policz i zobaczysz) więc w tym przedziale równanie nie ma rozwiązań teraz rozpatrujemy przedział dla x>3 wyrażenie pod modułem nie zmienia znaków zatem:

	2x
x − 3 =
	x − 2

podobnie: ( x −3)( x − 2) =2x x² − 7x +6=0 Δ = 25 √Δ=5 zatem: x₁ = 6 x₂ = 1 −−− to odrzucamy bo nie należy do tego przedziału zatem pozostaje: x = 6 −−−− to jest jedyne rozwiązanie tego równania bo spełnia warunki założenia! Sprawdzenie dla pewnośći:

	2*6
		= 6 −2
	I 6 − 3I

4= 4 ........ zatem jest OK Powodzenia!

Eta: Nie miałam "ksiązki" ....... i tak wyszło Zadowolony ? Naucz się tego .... starałam się Ci bardzo szczegółowo objaśnić, byś umiał Pani( Panu) wytłumaczyć jak "rozwiązywałeś " PS: Życzę ci spokojnych wakacji....... po zaliczeniu matmy

Bartek: jejku dziekuje ! *

Bartek: Bardzo zadowolony Teraz to na pewno zalicze ! Jestem Twoim dozgonnym dlużnikiem

Eta: Podam też prostsze rozwiązanie: D= R−{3} −−−− wiadomo: x= 3 miejsce zerowe pod modułem. więc rozpatrujemy równanie w dwu przedziałach: 1/ x€ (−∞, 3) 2/ x€ (3,∞) dla 1/ x€(−∞, 3) mamy:

	2x
		= x − 2
	−x +3

( −x +3)( x −2) = 2x − x² +3x − 6=0 Δ<0 −−− brak rozwiązań dla: 2/ x€( 3, ∞) mamy:

	2x
		= x − 2
	x −3

(x−3)( x−2) = 2x x² − 7x +6=0 Δ= 25 x 1= 6 x₂ = 1 teraz należy rozpatrzeć lewą stronę i prawą str. równania: po lewej stronie dla x = 6 masz L=4 P= 4 czyli równanie spełnione ale dla x = 1 mamy:

	2
		= 1 − 2
	2

zatem 1 ≠ − 1 czyli x = 1 nie może być rozwiązaniem tego równania PS: Myślę ,że ten sposób jest prostszy ? ... powodzenia

Eta: Proponuję jednak 2/ sposób

Bartek: prostszy a moglbym Cię prosic o rozwiazanie jeszcze jednego badz dwoch zadan ?

Eta: OK