Jak to rozwiazac ? Roksana: |4x+4| + |2−x| = 8 jak to rozwiązać ?

Skipper: ... w przedziałach ...−

Roksana: a mozesz rozwiazac ?

Skipper: przedziały to (−∞,−1), <−1,2) i <2, ∞) ... i licz −

Roksana: a wytlumaczysz chociaz na jednym przedziale. ?

Skipper: w przedziale (−∞,−1) (4x+4)<0 zaś 2−x>0 zatem −4x−4+2−x=8 −5x=10 x=−2 mieści się w dziedzinie więc jest pierwiastkiem

Roksana: Dziekuje ; )

Skipper: −

Roksana: czyli za kazdym razem pierwszy modul jest mniejszy od zera a drugi wiekszy ?

Skipper: nie

Roksana: to jak ?

Skipper: to sprawdzaj ... w przedziale <−1,2) 4x+4>0 i 2−x>0 zatem 4x+4+2−x=8 3x=2 x=2/3 też mieści się w przedziale więc jest pierwiastkiem

Roksana: no tak ale skad mam wiedziec, czy dac znak mniejszosci czy wiekszosci ?

Skipper: popatrz dokładniej − jeśli rozpatrujesz x z przedziału <−1,2) ... to jakie wartości przyjmuje 4x+4 ? np dla x=0 lub 1 4x+4 jest większe czy mniejsze od 0

Roksana: <2, ∞) czyli dla tego przedzialu 4x+4 bedzie wieksze od zera, a 2−x bedzie mniejsze od zera, czyli bedzie 4x−4 − 2−x = 8 ?

ZK: Dla tego przedzialu <2,∞) |4x+4|=4x+4 bo opuszczajac wartosc bezwzgledna nie zmieniamy znaku natomiast dla |2−x|=−(2−x)=−2+x tutaj zmieniamy znak opuszczajac wartosc bezwzgledna −wiesz dlaczego? to mamy 4x+4+(−2x+x)=8 4x+4−2x+x=8 dalej licz sama . ja wiem ze to jest latwe ale rozpisuj to sobie dopoki nie dojdziesz do duzej wprawy