Funkcja kwadratowa Sweep The Floor: Rozwiąż nierówność. a) √4−x² > x +2 b) 2√^x2+7₂ > x+3

Sweep The Floor: W pkt b) dwa pierwiaski z x kwadrat plus siedem przez 2.

Sweep The Floor: Pomoże ktoś rozwiązać te przykłady?

Sweep The Floor: Please.

Sweep The Floor: Refresh...

Skipper: a) zacznij od dziedziny

Sweep The Floor: 4−x²≥0 (2−x)(2+x)≥0 x∊<−2,2> I co dalej?

ICSP: Rozwiażę jeden przykład. Z drugim już będziesz musiał sobie sam radzić.

Skipper: ... zatem w dziedzinie ... wyrażenie po prawej stronie jest ≥0 −

Sweep The Floor: Okej. Chodzi mi o to by mieć jakieś oparcie by rozwiązywać kolejne.

ICSP: a) √4−x² > x + 2 D : 4−x² ≥ 2 ⇒ x ∊ <−2;2> 1^o x+2 < 0 ⇒ x < − 2 − nierówność jest zawsze spełniona − ten przedział nie należy do dziedziny wiec nie ma problemu. 2^o x+2 ≥ 0 ⇒ x ≥ − 2a po uwzględnieniu z dziedzina x ∊ <−2;2> obustronnie do kwadratu 4 − x² > x² + 4x + 4 2x² + 4x < 0 x(x+2) < 0 ⇒ x ∊ (−2;0) zawiera się w rozpatrywanym przedziale wiec jest odpowiedzią.

Sweep The Floor: Czyli te warunki muszę rozpisać, ale one są dla picu?

Skipper: ... dlaczego dla picu?−

Sweep The Floor: No nie wiem jak one mają się do tego wszystkiego.

Sweep The Floor: Shit pomóżcie mi to zrozumieć.

Sweep The Floor: Help somebody.

Sweep The Floor: Oczekuje zbawcy.

Dominik: bo przy potegowaniu w nierownosciach musisz miec zalozenia (nie wiesz czy x − 2 jest dodatnie czy ujemne).

Sweep The Floor: To zależy od x. Dominik wytłumaczysz dokładniej? Jeden jakoś przykład podobny udało mi się rozwiązać. Ale fartem. I w zależności od x zmienia się znak w nierówności?

Skipper: ... no przecież aby wykonywać mnożenie czy dzielenie nierwności przez tę samą liczbę musimy wiedzieć jakiego jest ona znaku by wiedzieć co zrobić ze znakiem nierówności. Jeśli nie wiemy ... nie możemy wykonać działania Jeśli zmienia ona znak w przedziałach ... musimy ją rozpatrywać z osobna w tych przedziałach

Sweep The Floor: A macie jakieś stronki gdzie są podobne przykłady i rozwiązanie do nich?

Skipper: −5x>4 ... możemy obustronnie podzielić przez −5 zmieniając jednocześnie znak nierównosci x<−4/5 ax>4 to x>4/a dla a>0 x<4/a dla a<0

Aga1.: Wyrażenie pod pierwiastkiem parzystego stopnia musi być nieujemne ,stąd dziedzina 4−x²≥0⇒D=<−2,2> Prawa strona może przyjmować dowolne wartości. 1⁰Gdy x+2<0, czyli dla x<−2prawa strona nierówności jest ujemna lewa strona jest większa lub równa zero w <−2,2> , a prawa ujemna , więc liczba nieujemna (dodatnia lub równa zero ) jest zawsze większa od ujemnej. Ale część wspólna <−2,2>∩(−∞,−2)=∅ 2⁰ Możesz podnosić obustronnie do kwadratu, gdy obie strony są nieujemne tzn gdy x∊<−2,2> i x+2≥0. Z tego wynika,że gdy x∊<−2,2> 4−x²>(x+2)² i dalej masz rozwiązane.

Sweep The Floor: Ale to strasznie porąbane... Nic z tego nie ogarniam.