tomy: Bardzo prosze o pomoc z pewnym zadaniem Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu w przez x²- 3x+2 , jezeli reszta z dzielenia wielomianu w przez x-1 wynosi -1 a przez x-2 wynosi 3

Jakub: Wielomian W dzieli się na x-1 z resztą -1, więc można zapisać go tak W(x)=P(x)(x-1)-1 czyli W(1) = -1 Wielomian W dzieli się na x-2 z resztą 3, więc można zapisać go tak W(x)=R(x)(x-2)+3 czyli W(2) = 3 Wielomian W przy dzieleniu przez x²-3x+2 ma resztę o stopień niższą czyli pierwszego stopnia ax+b. W(x)=P(x)(x²-3x+2)+ax+b W(x)=P(x)(x-1)(x-2)+ax+b bo x²-3x+2=(x-1)(x-2) W(1)=a+b W(2)=2a+b -1=a+b 3=2a+b masz do rozwiązania układ równań i będziesz miał resztę ax+b