;) sosna: Zbadaj istnienie pochodnej funkcji f(x) w punkcie x₀ = 2 f(x) = | x²−4 |

needhelp: policzylbym tutaj granice z prawej i lewej strony i sprawdzil co wyjdzie ale czy to o to chodzi to nie mam pewnosci

sosna: no i wychodzi 4 i −4 co to oznacza?

ICSP: zapewne to że le wychodzi

needhelp: ze granica nie istnieje, a jak wiemy pochodna jest granica. Czyli WEDLUG MNIE pochodna w punkcie x₀ nie istnieje, ale przydaloby sie zeby ktos to sprawdzil

needhelp: no ale tak jak napisal ICSP twoje wyniki sa zle xD

needhelp: Ewentualnie moze po prsotu z definicji to probowac jesli sposob ktory napisalem wyzej jest niepoprawny

ICSP: Badanie istnienia pochodnej w punkcie zawsze się robi z definicji

sosna: możecie napisać jak to trzeba zrobic ? bo nic nie rozumiem

needhelp: No to sie wyjasnilo Myslalem ze moze jakos da sie ulatwic, chociaz z drugiej strony przyklad do bardzo trudnych nie nalezy wiec spokojnie mozna policzyc bez ulatwiania xD

sosna:

	f(x0+Δx)−f(x0)
lim Δx→0−		= −4
	Δx

	f(x0+Δx)−f(x0)
lim Δx→0+		= 4
	Δx

to jest źle ?

sosna: ?

sosna: hm ?

Bobek: Nie istnieje pochodna w tym punkcie, bo nie istnieje granica w tym punkcie. Koniec.

sosna: ale to jest dobrze policzone ?

Bobek: Co to za delty w Twoim wzorze?

sosna: taki wzor mielismy na zajeciach

sosna: Jest tu ktoś, kto się na tym zna i potrafi konkretnie odpowiedzieć? Bardzo proszę o pomoc!

MQ: Dlaczego liczysz granicę w 0⁺ i 0⁻, skoro masz zbadać istnienie pochodnej w 2. Poza tym granica w 0⁺ i 0⁻ równa się 0.

sosna: nie rozumiem tego w ogóle dlaczego równa się 0... do wzoru za x₀ podstawiam 2. a według ogólnego wzoru granicę liczy się w 0⁺ i 0⁻ więc nie wiem co robię źle

MQ: A, sorry, zaćmienie! Nie napisałeś, że liczysz dla x₀=2 No to skoro granicę lewostronną masz −4 a prawostronną masz 4 w p. x₀=2, to z definicji nie istnieje pochodna w p. x₀ I to wszystko.

sosna: a powiesz mi czy dobrze jest policzone? żeby pochodna istniała to granice obustronne muszą być sobie równe tak ?

MQ: Wartości pochodnej masz dobrze obliczone. Co do pochodnej, to dokładnie: 1) istnieją pochodne lewostronna i prawostronna w tym punkcie ale ponieważ nie są sobie równe, to 2) nie istnieje w tym punkcie pochodna dwustronna −− jest nieokreślona w tym punkcie.

sosna: dziękuję bardzo