wielomiany sprawdzenie bardzo pilne Monika:

	mx2+1
Dla jakich wartosci parametru m równanie		=1 ma dwa rózne pierwiastki nalezace
	x+m

do przedziału [1, 3]? mx²+1=x+m mx²−x+1−m=0 a>0 m≠0 Δ> x_w∊[1,3] f(1)>0 f(3)>0 1.Δ>0 1−4m+4m²>0 (1−2m)²>0 m∊R\{0,5} 2.1≤p≤3

1
	≥1
2m

1−2m
	≥0 (1−2m)2m≥0 m∊<0,0,5>
2m

1
	≤3
2m

1−6m		1		1
	≤0 m=		m=0 m∊(∞,		)(0,∞)
3m		6		6

3.F(1)>0 m−1+1−m>0 0>0 sprzeczność

	1
f(3)>0 9m−3+1−m>0 8m>2 m>
	4

	1
odp. m∊(		,∞)
	4

mike: a przypadek gdy a<0?

Monika: ale czy to w ogóle jest dobrze?

	1		1
robię drugi raz i teraz wychodzi mi m={0} <		,		)
	6		2

mike: http://www.zadania.info/365081 ,podobne zadanie

Monika: a co jest porawne :

	m+1
f(1)>0		>0 m=R\{−1}
	m+1

czy f(1)>0 mx²−x+1−m=0 m²−1+1−m>0 0>0sprzeczme

Monika:

Monika: pomocy jak to zrobic

Monika:

Monika:

Monika:

Monika:

Monika:

pigor: ... ja widziałbym to tak :

	mx2+1
dane równanie jest równoważne kolejno :		=1 ⇔ mx2+1=x+m i x+m≠0 ⇔
	x+m

mx²−x+1−m= 0 i m≠−x ⇔ mx²−x+1−m= 0 i m ∉ [−3;−1], no to niech f(x)=mx²−x+1−m i (*) m∊(−∞;−3)U(−1;+∞), wtedy w tym zbiorze m, warunki zadania opisuje np. taki układ nierówności: Δ >0 i 1<p<3 i af(1)>0 i af(3)>0 ⇔ ⇔ 1−4m(1−m) >0 i 1< ¹_2m< 3 /*2m² i m(m−1+1−m) >0 i m(9m−3+1−m) >0 ⇔ ⇔ 4m²−4m+1 >0 i 2m²< 1< 6m² i m*0 >0 i 8m(m−¹₄) >0 ⇔ ⇔ (2m−1)² >0 i m²< ¹₂ i m² >¹₆ i m∊∅ i ten zbiór pusty w koniunkcji z pozostałymi warunkami rozwala mi dalej całe rozwiązanie , czyli dla mnie koniec zadania odp. nie istnieje m spełniające warunki zadania, a więc czy na pewno dobrze przepisałaś dane równanie −−−−−−−−−−−−−−−−−−− gdyby nie to , dalej "robiłbym" tak : i (m< 0 ∨ m >¹₄) ⇔ ⇔ m≠¹₂ i |m|< ¹₂√2 i |m| >¹₆√6 i m∊∅ i (m<0 ∨ m >¹₄) ⇔ ⇔ m≠¹₂ i −¹₂√2< m< ¹₂√2 i (m<−¹₆√6 ∨ m >¹₆√6) i i m∊∅ i (m<0 ∨ m >¹₄) i z (*) ⇔ itd. . ...

Monika: a np f(1)>0

m+1
	>0
m+1

m=−1 m=R\{−1} f(3)>0

9m+1
	>0
3+m

m=(−∞,−3)()−1/9,∞

Monika:

pigor: ... a masz odpowiedź do tego zadania, tak, to podaj . ...

Monika: nie mam

Sweep The Floor: Ja bym ustanowił takie zależności: Δ>0 x₁*x₂<0 1≤x_w≤3. Ale nie jestem pewien czy dobrze.

Sweep The Floor: Chociaż chyba 3 przypadek nie jest dobry.