szereg? W;ojtek: Rozwiąż równanie ∑_n=1^∞ (1+x)ⁿ=3 Możecie mi wytłumaczyć o co chodzi w tym zadaniu? Mam obliczyć x czy najpierw x i sume. Przeszkadza mi ta 3 tak bymobliczył sume szeregu geometrycznego ale nie wiem czy o to chodzi w tym zadaniu

pigor: ... , tak, dane równanie to suma nieskończona wyrazów ciągu geometrycznego (1+x)+(1+x)²+(1+x)³+ ... +(1+x)ⁿ+(1+x)ⁿ⁺¹ ... =3 , w którym q=1+x

	a1
i ona istnieje , czyli jest zbieżna do liczby S=		⇔ |q|<1 ⇔ |1+x|<1 ⇔
	1−q

	1+x
−1<1+x<1 ⇔ −2< x< 0, a więc		=3 ⇔ 1+x=−3x ⇔ 4x=−1 ⇔ x=−14.
	1−1−x

W;ojtek: czyli szukam x ktory da mi sume równą 3? dzięki za podpowiedź ułatwi mi to rozwiazanie innych przykładów

W;ojtek: Mam kolejny przykład i mam problem

	4
∑n=0∞ (x2−5x+5)n=
	5

roziązywałem tym samym sposobem co wyżej i nie wychodzi. Coś jest pewnie z tym n=0 ale nie wiem co się wtedy robi