matematykaszkolna.pl
całkii Tusia: jak rozwiązać te całki
 x 
|

  1 + x 
| x2 e −5x
13 sty 21:42
Mila: [x=t2; dx=2tdt]
 t*2t 2t2+2t−2t 2t*(t+1)−2t 

dt= ∫

dt=∫

=
 1+t t+1 t+1 
 t 
=2∫tdt−2∫

dt to już dokończysz?
 t+1 
13 sty 23:17
Mila: 2) ∫x2e−5xdx= przez części
 1 
[x2=u; 2xdx=du; v'=e−5x; v=∫e−5xdx=−

e−5x]
 5 
 1 1 
=x2*(−

e−5x)−∫(2x*(−

e−5x)dx=
 5 5 
 1 2 
=−

x2*e−5x+

∫xe−5xdx= jeszcze raz przez części
 5 5 
 1 
[x=u; dx=du; v'=e−5x;v=−

e−5x]
 5 
 1 2 −1 1 
=−

x2*e−5x+

*( x*

e−5x+

∫e−5xdx)=
 5 5 5 5 
dokończ
13 sty 23:27