udowodnij, ze dla dowolnej liczby rzeczywistej x zachodzi sazzi:

	x2
udowodnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x zachodzi: cos x≥1−
	2

jikA:

	x2
cos(x) − 1 +		≥ 0
	2

	x2
niech f(x) = cos(x) − 1 +		sprawdzamy jej ekstrema
	2

f'(x) = −sin(x) + x −sin(x) + x = 0 ⇒ x = 0 f''(x) = −cos(x) + 1 f''(0) = −1 + 1 = 0 f'''(x) = sin(x) f'''(0) = 0 f^IV(x) = cos(x) f^IV(0) = 1 Dla x = 0 mamy minimum to wiemy że f(0) ma najmniejszą wartość i wynosi 0.