równanie
Marian: jak mam rozwiązać równanie: (x+3)4+(x+3)2−2=0
z góry dzięki za pomoc.
13 sty 20:23
Dominik: wymnozyc nawiasy, zredukowac wyrazy podobne i podstawic t = x2/
13 sty 20:26
Marian: a jak wymnożyć (x+3)4 ?
13 sty 20:27
Eta:
(x+3)2=t , t≥0
t2+t−2=0
13 sty 20:27
jikA:
(x + 3)4 − (x + 3)2 + 2(x + 3)2 − 2 = 0
(x + 3)2[(x + 3)2 − 1] + 2[(x + 3)2 − 1] = 0
[(x + 3)2 − 1][(x + 3)2 + 2] = 0
13 sty 20:28
Dominik: (x + 3)4 = (x + 3)2(x + 3)2
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
lub poszukac wzoru na (a + b)4
13 sty 20:28
Dominik: @Eta, sprytnie. z tego jak byk widac ze x = −2
13 sty 20:30
Mila: podstawienie : (x+3)
2=t i t≥0
t
2+t−2=0
Δ=9
| | −1−3 | | −1+3 | |
t1= |
| lub t2= |
| |
| | 2 | | 2 | |
t
1=−2<0 nie odp. zał. t
2=1
x+3=1 lub x+3=−1
x=−2 lub x=−4
13 sty 20:33
Eta:
No to dokończę
(t+2)(t−1)=0 t= 1 v t= −2 −−− odrzucamy
to: (x+3)
2=1 ⇒ x+3=1 v x+3= −1
x=..... v x = ....
13 sty 20:33
Janek191:
( x + 3)4 + ( x + 3)2 − 2 = 0
Niech
(x + 3)2 = t
zatem mamy
t2 + t − 2 = 0
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Δ = 1 − 4*1*( −2) = 1 + 8 = 9
√Δ = 3
t1 = ( − 1 − 3)/2 = − 2 < 0 − odpada
t2 = ( − 1 + 3)/2 = 1
zatem
( x + 3)2 = 1
x + 3 = − 1 ⋁ x + 3 = 1
x = − 4 ⋁ x = − 2
======================
13 sty 20:33
Eta:
13 sty 20:34
Eta:
Ile jeszcze ...........
13 sty 20:34
jikA:
Tak myślałem że każdy będzie robił podstawieniem więc zrobiłem bez podstawienia żeby
nie pisać tego samego co inni.
13 sty 20:39
Eta:
Mogłam od razu napisać tak
[(x+3)
2+1][(x+3)
2−2]=0 ( ale zaraz by było: a skąd to się wzięło?
13 sty 20:42
Marian: dziekuje za pomoc , a pomozecie tym razem z nierownoscią ? x4+x2−2<x4+x3
13 sty 20:43
Dominik: x3 − x2 + 2 < 0
W(−1) = 0
13 sty 20:46
Marian: dzieki !
13 sty 20:53
Dominik: powinno byc > 0
13 sty 20:57