ciąg arytmetyczny i geometryczny xyz: hej mam prozbe mógł by ktoś wytłumaczyc mi sposób rozwiązywania takich zadań. Ciag(a, b, c) jest arytmetyczny i a + b + c =33 ciąg (a, b+3, c+13 ) jest geometryczny. Oblicz a, b,c

zombi:

⎧	2b=a+b
⎨	a+b+c=33
⎩	b+3a=c+13b+3

xyz: a w tym pierwszym równaniu nie powinno byc 2b=a+c?

pigor: ... z własności tych ciągów i warunków zadania masz układ równań: a+c=2b i b+a+c=33 i a(c+13)= (b+3)² , gdzie a >0 i c+13 >0 ⇒ ⇒ a+c=2b i 3b=33 i a(c+13)= (b+3)² , gdzie (*) a >0 i c >−13 ⇒ ⇒ b=11 i a+c=22 i a(c+13)= 14² ⇒ a=22−c i (22−c)(c+13)= 196 itd. ...

Neko: a=a b=a+r c=a+2r a+a+r+a+2r=33 3a+3r=33 a+r=11 r=11−a (a+r+3)²=a(a+2r+13) (a+11−a+r)=a(a+2(11−a)+13) 196=a(−a+35) a²−35a+196=0 Δ=1225−784=21² a1=7 r=11−7 r=4 Czyli 7,11,15 a2=28 r=11−28 r=−17 czyli 28,11,−6

xyz: dziękuje.