wielomiany hehe: proszę o podpowiedź, gdzie mam błąd w rozwiązaniu: zad. wielomian x² + kx − 8k dzieli się przez (x −k). Znajdź wartości parametru k. zapisałam, że W(x) = (x−k)(ax+b) z czego wyszło mi, że ax² + (b−ka)x −kb porównałam współczynniki a = 1 b − ka = k z czego wynika, że b = 2k i −8k = −kb po podstawieniu b = 2k wychodzi, że −8k = −2k² co dalej z tym zrobić?

MQ: −8k=−2k² | /−2k 4=k

hehe: a czy może być −2k² + 8k = 0 z tego Δ = 64 k1 = 4 ∧ k2 = 0 tylko czy k może być 0 ?

pigor: ..., lub np. tak : niech W(x)=x²+kx−8k, to W(k)=0 ⇔ k²+k²−8k=0 ⇔ 2k²−8k=0 ⇔ ⇔ 2k(k−4)=0 ⇔ k=0 ∨ k=4 ⇔ k∊{0,4} . ...

Dominik: @MQ, nie dzielimy przez zmienna bo obcinamy jedno rozwiazanie. @hehe, dobrze myslisz. ale nie lepiej: W(x) = x² + kx − 8k W(k) = 0 k² + k² − 8k = 0 2k² − 8k = 0 k² − 4k = 0 k(k − 4) = 0

hehe: ten sposób rzeczywiście szybszy, ale moim też wyszło dzięki za pomoc !