granica ciagu alice: lim_n→oo (1−³_n)ⁿ

Maslanek: Skorzystaj z granicy z e.

alice: tak wiem, tylko jest ten minus i nie wiem jak sie go pozbyc

szopenskacz: hm, no a tak na "chłopski rozum" patrząc to w nawiasie będzie wartośc bliska zeru po wartosciach dodatnich, a więc liczba z zakresu (0:1) w potędze n, będzie raczej dążyła do 0... CHYBA

pigor: ... np. tak : lim_x→∞ (1−³_n) ⁿ= lim_x→∞ (1+⁻³_n)^{−n₃ * (−3)}= e⁻³ . ...

szopenskacz: sprawdzałem z wolframalpha, i wg mnie jest to 0.

alice: a odpowiedz jest − 1/3 wlasnie!

szopenskacz: na pewno dobrze przepisałaś przykład tutaj? Skąd masz to zadanie? Zawsze się zdarzają błędy w książkach

alice: Krysicki, Włodarski Analiza mat w zadaniach − przykład dobrze przepisałam

zombi: No e⁻³=e^1₃

zombi: Nie patrz na to co napisalem pomylilo mi sie o boooze..

szopenskacz: kurcze no nie wiem już sam... chyba jednak pozostanę przy moim logicznym rozwiązaniu. Przydałby się ktoś mądrzejszy może niż ja

zombi: http://www.wolframalpha.com/input/?i=limit+%281-3%2Fn%29^n+as+n-%3Einfinity Normalnie z e lecialem i tez mi wychodzi e⁻³

	1		1
(1+		)n−3*(−3) = e−3 =
	n−3		e3

szopenskacz: ... tam w mianowniku jest e, czy π ? ja liczyłem dla π, mały ekran mam, słabo widac

szopenskacz: tj n czy π

alice: n

alice: a cos takiego: u_n = 1 + ¹₂ + ¹₄ + ... + ¹_2ⁿ

zombi: Co z tym u_n? Szereg geometryczny, jego suma =2

Maslanek: ciąg geometryczny.

alice: granica ciagu