Sprowadz do najprostszej postaci wyrażenie :
gumijagoda: Sprowadz do najprostszej postaci wyrażenie :
(a+3b)
2−(a−3b)
2 − wiem że ma wyjść 12ab i że trzeba skorzystać ze wzoru na różnicę kwadratów
ale nie mam pojęcia jak to poprawnie rozpisać...... Czy mógłby mi ktoś to wyjaśnić
Z góry dziękuje
magda1284: A więc tak:
Całe to działanie składa się z 2 części: pierwsza to kwadrat sumy, wzór (a+b)
2= a
2+2ab+b
2
Druga część to kwadrat różnicy, wzór (a−b)
2= a
2−2ab+b
2
Obie części rozbijemy sobie według tych wzorów.
(a+3b)
2−(a−3b)
2= ( a
2+6ab+3b
2)−(a
2−6ab+3b
2)
zauważ że przed drugim nawiasem masz "−" wiec trzeba bedzie zmienic znaki w całym nawiasie
wiec wychodzi
a
2+6ab+3b
2−a
2+6ab−3b
2
a
2 się "skróci", gdyż pierwsze jest z + a drugie z −
taka sama sytuacja jest z 3b
2 (też wywalamy
Na koniec zostaje samo 12 ab (dodajesz 6ab+6ab) i to jest wynik końcowy
Pozdrawiam