rownanko trygonometryczne Dominik: (1 − tgx)(1 + sin2x) = 1 + tgx

	π
x ≠		+ kπ ∧ k∊ℂ
	2

1 + sin2x − tgx − tgxsin2x − 1 − tgx = 0 2sinxcosx − 2tgx − 2tgxsinxcosx = 0

	1
2sinx(cosx −		− tgcosx) = 0
	cosx

	cos2x − 1		sinxcosx
2sinx(		−		) = 0
	cosx		cosx

	−sin2x − sinxcosx
2sinx(		) = 0
	cosx

	−sinx(sinx − cosx)
2sinx(		) = 0
	cosx

−2sinxtgx(sinx − cosx) = 0 i ze niby co ja mam teraz zrobic? sinx = 0 ∨ tgx = 0 ∨ sinx = cosx ? kiedy sinx jest rowny

	π		π
cosx? tylko dla		+ 2kπ? w odp zbioru jest x = kπ ∨ x = −		+ kπ. czyli pierwsze
	4		4

rozwiazanie sie zgadza (tak jest dla sinx = 0 i tgx = 0), ale druga nie pasuje.

Dominik: podbijam

zombi: Hmmm... sinx=cosx ⇒ tgx=1, niby spoko tylko ten przedział co podałeś z odpowiedzi, to dla niego wychodzi −1.

Dominik: czyli gdzies ucialem minusa. jakies pomysly gdzie?

zombi: Przed ostania linijka (U{−sinx(sinx+cosx)

Dominik: dziekuje! nie moglem sie doszukac.

zombi: Już w 3 od dołu masz

	cosx−1		sinxcox		sin2x−sinxcosx		sinx(sinx−cosx)
(		−		)=		=		dlatego
	cosx		cox		cosx		cosx

pozniej w nastepnej linicje blad jest

Dominik: w 3 od dolu jeszcze wszystko sie zgadza. dla ulatwienia bede zapisywal tylko liczniki. cos²x − 1 − sinxcosx = −sin²x − sinxcosx = −sinx(sinx + cosx) dopiero w 3 przeksztalceniu (czyli przedostatnia linijka zrobilem blad). cos²x − 1 = −sin²x