wielomiany ahu8: Wyznacz wszystkie wartości m∊R, dla których pierwiastki wielomianu w(x)=x³−(m+10)x²+(10m+16)x−16m są trzema kolejnymi wyrazami malejącego ciągu geometrycznego. Jak ruszyć to zadanie?

ahu8: zaczęłam od założeń m+10≠0 oraz 10m+16≠0 m≠−10 m≠−1,6 nie ma wspólnego czynnika, więc dalej nie wiem co robić...

zombi: Spróbuj tak, nie wiem czy coś wyjdzie, ale warto spróbować Niech W(x)=(x−a)(x−aq)(x−aq²) W(x)=x³−(a+aq+aq²)x²+aq(a+aq+aq²)x−a³q³

⎧	a+aq+aq2=m+10
⎨	aq(a+aq+aq2)=10m+16
⎩	a3q3=16m

Podziel pierwsze równanie przez drugie

1		m+10		10m+16
	=		⇒ aq=		← to podstaw to 3 równania
aq		10m+16		m+10

	10m+16
(		)3=16m
	m+10

Spróbuj czy coś wyjdzie.

ahu8: Dzięki za podpowiedź. Liczę i liczę i ogromne liczby wychodzą. ale wychodzą wkrótce dojdę do rozwiązania