. Stefan: Prosze o rozwiazanie tych dwoch granic... Kompletnie nie wiem o co w nich chodzi.

	x2−4
1) lim→
	sin(x−2)

x→2

	1		1
2)lim→		−
	x		ex−1

x→0

szopenskacz: 1) o ile dobrze robię

	2x		4
z de l'hospitala =		=		= 4
	cos(x−2)		1

asdf:

	x2−4
limx→2		=
	sin(x−2)

zmienna: y=2−x ⇒ x=2−y x→2 ⇒ y→ 0

	(2−y)2−4
limy→0		=
	sin(2−y−2)

	4−4y+y2 − 4
limy→0		=
	sin(−y)

	−4y+y2
limy→0		=
	sin(−y)

	−y(4−y)		1*(4−0)
limy→0		=		= 4
	sin(−y)		1

Jak dasz swoje obliczenia do drugiego to zrobie.

Stefan: w 2 przykladzie wychodzi mi 0 czy taki jest wynik?

szopenskacz:

	1
mi wyszła		, też bym chciał wiedziec
	2

pigor: ... np. tak :

	x2−4		(x−2)(x+2)
1) limx→2		= limx→2		=
	sin(x−2)		sin(x−2)

	x+2		1
= limx→2		= (2+2) *		= 4. ...
	sin(x−2)   x−2		1

Stefan: szopenskacz czyżby w tym tygodniu kolokwium?

szopenskacz: hmm... no tak jakby

asdf: @pigor

	sinx
limx→0		= 1
	x

A tu dąży do 2.

pigor: , no dobrze x →2 ⇒ to przecież x−2 → 2−2=0 , czyż nie tak

szopenskacz: hmmm, to ile wychodzi w tym drugim przykładzie?

pigor: ... widzę to tylko regułą H np. tak :

	1		1		ex−1−x
limx→0 (		−		)=[∞−∞]= limx→0		= [00] =
	x		ex−1		xex−x

	ex−1		ex
= H= limx→0		=H= limx→0		=
	ex−xex−1		ex−ex−xex

	1
= limx→0 (−		)= [−10]=−∞ . ...
	x

szopenskacz: Kolego pigor, chyba jednak się mylisz Jak dla mnie powinno wyjśc 1/2... ktoś może się jeszcze wypowie?

pigor: ... , nie przeczę, że masz rację , być może czegoś nie widzę, co mi się nie rzadko zdarza, a więc, co ty widzisz, proszę pokaż . ..

Krzysiek: pigor, (xe^x )'=e^x +xe^x a nie minus