geometria analityczna Odpowiedzialny: Wyznacz równanie osi symetrii odcinka AB: a). A(4, −14), B(4 ,25) b). A(−2, 2), B(2, 10) ktoś pokaże jak zacząć?

Odpowiedzialny: już nie trzeba

ICSP: 1. Liczysz środek odcinka AB 2. Liczysz współczynnik kierunkowy prostej AB 3. Symetralna jest prostopadła do odcinka AB oraz przechodzi przez jego środek (przypomnij warunek prostopadłości prostych)

Odpowiedzialny: Dziękuję, pozdrawiam

Odpowiedzialny: wychodzą mi głupoty przy wyliczaniu równania odcinka AB: 25=14

ZK: Przyklad a) Liczymy srodek odcinka AB

	x1+x2		y1+y2
S(		,		)
	2		2

	4+4		−14+25
S(		,		)
	2		2

S(4, 5,5) Teraz jesli miales wektory to policz wspolczynnik kierunkowy a prostej AB

	39
AB→[4−4, 25−(−14)] to AB→[0,39] czyli a=		=0
	0

Widac z tego ze to bedzie prosta stala a to jest nieprawda . Wniosek Punkty zle przepisane Wezmy przyklad b policzmy dlugosc AB→[2−(−2), 10−2]

	8
AB→[4,8] to wspolczynnik a =		=2
	4

POliczmy srodek odcinka S odcinka

	−2+2		2+10
S (		,		)
	2		2

S(0,6) Prosta przechodzaca przez dany punkt P (x_o,y_o) i prostopadla do niezerowego wektora jakiegos N→[A,B] ma rownanie A(x−x_o)+B(y−y_o)=0 U nas x_o=0 y_o=6 A=4 B=8 4(x−0)+8(y−6)=0 to 4x+8y−48=0 − przeksztalc to do postaci kierunkowej i zobacz czy wspolczynnik przy x=−1/2

ja: Zk pomyliłeś sięco do przykładu a. Prosta AB jest równoległa do osi OY i jej wzór to x=4 a więc

	11
środek symetrii bezie w punkcie po środku czyli y=		.
	2

Dla potwierdzenia AB^→ = [0,39] Niech AB ∊ do l AB^→ || l Niech M=(x,y) i M∉ l

	11
MS→ = [4−x,		−y]
	2

Niech MN^→ ⊥ AB^→ wtedy MS^→ * AB^→ =0

	11
(4−x) *0 + (		− y)*39=0
	2

	11
y=		− prosta prostopadła do Ab i przechodząca przez S
	2

ZK: Masz racje .Teraz popatrzylem na punkty, Ale czy to sam zainteresowany zobaczyl?.