Szeregi według kryteriów M: Mam do sprawdzenia kilka szeregów i nie wiem jak to zrobić. ∑ 1/(logn)ⁿ − tutaj robię z kryterium Cauchy`ego, wychodzi 1/logn, a to dąży do ∞ więc jest rozbieżny. Dobrze, czy coś robię źle? ∑ (n+4/n−3)<sup>n</sup> tak samo z kryterium Cauchy`ego n+4/n−3 i czy to dąży do ∞ czy nie? ∑ 2ⁿ * nⁿ²/(n+1)ⁿ² tutaj też jak powyżej wychodzi 2nⁿ/(n+1)ⁿ ale nie bardzo wiem co z tym zrobić. Rozpisać to co jest w mianowniku, a może coś innego trzeba zrobić? ∑(n+1)ⁿ/3ⁿ wychodzi (n+1)/3 tzn. że dąży do ∞? ∑ 3ⁿ * nⁿ²/(n+1)ⁿ² z kryterium wychodzi 3nⁿ/(n+1)ⁿ czy mogę pozbyć się tutaj potęg? Wtedy byłoby 3n/n+1 A jeśli tak można to wychodzi, że dąży do 3, dobrze myślę? ∑ 2 do potęgi(n+2)+3 do potęgi (2n)/7 do potęgi (n−1)+3 tutaj nie mam pojęcia jak to zrobić. Pomoże ktoś?

Krzysiek: a)1/logn→0 b)tak n+4/n−3→∞ ale (n+4)/(n−3)→1 c)skorzystaj z liczby 'e' do obliczenia tej granicy. d)tak e)nie możesz się 'pozbyć' potęg, jak w c) skorzystaj z liczby 'e' f)zapisz to jakoś normalnie.

M: ∑2ⁿ⁺² + 3²ⁿ/ 7ⁿ⁻¹ + 3

Krzysiek: jeżeli taki jest przykład to ten szereg nie spełnia warunku koniecznego więc rozbieżny. (popatrz na przykład b) jak zmienia się zadanie z użyciem nawiasów i sprawdź czy na pewno taki jest przykład)

M: W przykładzie b jest dokładnie tak jak napisałam − > (n+4/n−3)ⁿ A jeszcze pytanie do przykładu c i e, bo nie stosowaliśmy liczby e do obliczania i nie bardzo wiem jak się za to zabrać.