Dowodzenie twierdzeń Marek: Witam, mam mały problem z tym zadankiem: Wykaż, że jeśli n ∊ N, to liczba: 7ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² = 7ⁿ − 2ⁿ jest podzielna przez 10. Stanąłem na tym: 7ⁿ * 7² − 2ⁿ * (−2)² + 7ⁿ − 2ⁿ Ma ktoś jakiś pomysł? Z góry dzięki za pomoc.

Dominik: przepisz poprawnie polecenie

Licealista: =7ⁿ(49+1)−2ⁿ(4+1)=10(7ⁿ*5−2ⁿ⁻¹) jak dla mnie to będzie prawdziwe tylko dla n∊N+

Marek: Faktycznie wkradł się błąd Ma być tak: Wykaż, że jeśli n ∊ N, to liczba: 7ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² + 7ⁿ − 2ⁿ jest podzielna przez 10.

Marek: Licealista, a skąd się wzięła tam 1?

ICSP: 7ⁿ⁺² − 2ⁿ⁺² + 7ⁿ − 2ⁿ = 49 * 7ⁿ − 4 * 2ⁿ + 7ⁿ − 2ⁿ = 50 * 7ⁿ − 5 * 2ⁿ = 50 *7ⁿ − 10 * 2ⁿ⁻¹ = 10( 5*7ⁿ − 2ⁿ⁻¹)

Licealista: "Zabrałeś" jedną 2, żeby pomnożyć 5*2 i wyciągnąć 10 przed nawias

Marek: Dzięki za pomoc, już wszystko rozumiem