rozniczki xyz: znaleźć calke ogólną równania : y"−4y'=xe^2x jeśli ktoś może to rozwiązać

Krzysiek: równanie charakterystyczne: r² −4r=0 r(r−4)=0 r₁ =0 r₂ =4 rozwiązanie rownania jednorodnego y_j =c₁ e^{r₁ x}+c₂ e^{r₂ x}=c₁ +c₂ e^4x metodą przewidywań szukamy rozwiązania szczególnego równania niejednorodnego y_s=Axe^2x wstawiasz do równania i wyznaczasz A, (A=−1/4) rozwiązanie równania to: y=y_j +y_s =c₁ +c₂ e^4x −1/4 xe^2x