Bardzo proszę o pomoc, z wyznaczeniem funkcji i regułą L'Hospitala bobo: Wyznaczyć granicę funkcji a) f(x)= ln(¹₂ − arcsinx) z tego co wiem to do czego dąży granica wyznaczamy z dziedziny. Dziedziną w tym wypadku jest ¹₂ − arcsinx > 0 arcsinx < ¹₂ dalej nie mam pojęcia w zupełności jak to zrobić, dlatego proszę o pomoc.

PW: Panie, daj nam cierpliwość. Granica do niczego nie dąży. Granica w punkcie (w nieskończoności) istnieje, albo nie. Teraz problem z dziedziną. arcsin to funkcja odwrotna do f(x)=sinx. Jeżeli więc

	1
arcsinx=		,
	2

to

	1
x=sin		.
	2

	π		1
Trzeba to dobrze rozumieć, żeby dobrze narysować. π≈3,14, a więc		≈		, to nie
	6,28		2

	π
jest		, tylko odrobinę mniej, a to jest popularny błąd.
	6

A Ty masz rozwiązać nierówność. Przypomnij sobie jak jest zdefiniowana funkcja arcsinx . Musiała być zdefiniowana na takim kawałku osi OX, na którym sinx jest różnowartościowa (bo tylko wtedy można mówić o funkcji odwrotnej). Narysować i rozwiązanie problemu będzie widoczne. Wiadomo, że będzie problem z granicą na krańcach dziedziny, tego nie ma w poleceniu.